Birazda Gülelim :)

İNGİLİZCE KONUŞMAK :)

Adamın biri ''ingilizce konuşmak günah mı ?'' diye merak eder ve hocaya gider...

derki...

- Hocam ingilizce konuşmak günah mıdır ?

Nasreddin hoca ciddi bir tavırla ...

Yeeeessss.... der!! :)(: :)(: :) :)

cebirle ilgili resimler :)

  

KAYNAKÇA

http://www.matematikcifatih.tr.gg/cebirsel-ifadeler.htm


ZAMBAK TEMEL DERSLER


ZAMBAK S.B


MATEMATİK DEFTERİM


MATEMATİK Ç.K

ÖZ DEĞERLENDİRME

Bu ödevde cebirsel ifadeleri iyi anladım.Tabi ki anlamadığım yerler oldu.Bu ödev sayesinde tamamladım.Bu ödev sayesinde sınava da ek bir hazırlık oldu.Şahsen ödevimi beğendim.Sorularımı da iyi buluyorum.Ama benden hariç öğretmenim ve arkadaşlarım var.

1) 4 (x+5) = 4x+5


2) 3(x-8) = 3.x-3.8
              =3x-24

3) 2x.4x= 8x2

4) .x.x = x2

5) (x-2) (x+1) = x.(x+1) -2 . (x+1)

                       =x2+x-2x-2
                       =x2-x-2

6)6x.5x= 30x

7) 5(x+3)=5x+15

8)2. (x+2 ) =2x+4

9)5.(x+9) = 5x+45

10) (x-8).x = x.x-8.x

               =x2-8x 

11)20.(x+5) = 20x+100

12)5x (x+3) =5x.x+5x.3

                 =5x5+5x

13)20x.10 = 200x

14).6(x+6)=6x+1

15) (x+9)=x2+9x

16)4.(x+4)=4x+16

17)8.(x+9)=8x+72

18) 13.(x+7)=13x+91

19) 8.(4x+3)=32x+24

20)2.(x+8)=2x+16

ÖNEMLİ !!

ARKADAŞLAR ÜSLÜ SAYI YAPMAYI BİLMEDİĞİM İÇİN DÜZ YAZDIM.

CEBİRSEL İFADELERLE ÇIKARMA İŞLEMİ

1) 8x - 9x =
Çözüm : 8x - 9x
                = -x
2) 10x - 5x =
Çözüm : 10x - 5x 
                 5x
3) 10x - 30x =
Çözüm : 10x - 30x
                   =  - 20x
4) 40x - 20x =
Çözüm : 40x - 20x 
                   =20x
5) 35x - 40x =
Çözüm : 35x - 40x
                  = - 5x
6) 80x - 90x =
Çözüm :  80x - 90x 
                  =-10x
7) 5x - 8x =
Çözüm : 5x - 8x
               = - 3x
8) 6x - 8x =
Çözüm : 6x - 8x
              = -2x
9) 36x - 10x =
Çözüm : 36x - 10x
                  = - 26x
10) 55x - 25x =
Çözüm :  55x - 25x 
                    = 30x

CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA İŞLEMİ

1)  x = - 2 için x³  + 6 cebirsel ifadesinin değerini bulalım.

Çözüm :  x3 + 6= (-2) ^{3 +} 6


                                 =  -8 + 6
                        
                         = -2


2) a = 40 için a / 4 + 7 cebirsel ifadesinin değerini bulalım.

 Çözüm :    a / 4 + 7 = 40/+7

                                =10 + 7

                                =17

3) + = -3  için 5 - 2t cebirsel ifadelerinin değerini bulalım.

 Çözüm :  5 - 2t = 5-2 . (-3)

                         = 5 + 6
          
                         =11

4)  4a + 9a = 13a



5)9x-7-5x+11 =

 Çözüm : 9x-5x-7+11


              = 4x+4


6) 7a + 3a = 10a


7) 7ab+3ab+4ab+5 = 14ab + 5


8)3x+5x= 8x

9) (2x+6) + (-2x-5) = +1

10)14x + 8x =

 Çözüm : 14x + 8x
      
                  =22x

CEBİRSEL İFADELER

Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı veya farklı kat sayılara sahip olan terimlerine benzer terim denir.

Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken benzer terimler kendi aralarında sabit terimler kendi aralarında işleme tabi tutulur.Yani benzer terimlerin önündeki katsayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

3x+5x=8x     veya     15x-9x=6x

Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yaparken her terim her terimle ayrı ayrı çarpılır.

(x+1).(x-3)=(x.x)-(x.3)+(1.x)-(1.3)

=x.x - 3x + x -3 = x.x-2x-3 

ÇARKIFELEĞİM

Özdeğerlendirme 

Ben bu ödevi yaparken eğlenerek öğrendim.

Rasyonel sayılarla çıkarmadaki eksiklerimin çoğunu

kapattım.Ödev sayesinde birçok şeyi öğrendim.

Kaynaklar 

http://www.matematikcifatih.com/

Matematik D.K

Matematik Ç.K

Zambak Konu Anlatımlı Kitap

ÇARKIFELEĞİM

Cebir olmasaydı matematikte ne gibi zorluklar olurdu ?

X sayısını bulamazdık.Denklem kuramayıp işlem yapamazdık.

Harezmi Kimdir ?

Ebu Abdullah Muhammed bin El-Harezmi 780 yılında Özbekistan'ın Karizmi kentinde dünyaya gelmiştir. Horasan bölgesinde bulunan Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmî konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem'un Harezmi'deki ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Yunan ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresinde görevlendirilir.

Matematik İle İlgili Eserleri

 1)El-Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele

2) Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind 

3) el-Mesahat 

Benim raporum

Ben bu ödevi araştırırken ; bazılarında tabii ki zorlandım fakat deneyerek ve bularak başardım.Bu ödeve benzer başka konuyla ilgili bir blog ödevi yaparsam zorlanmayacağımı düşünüyorum.Çünkü ; aynısından 1 defa yaptım.Bize bu imkanı ve öğrenmemizi sağlayan öğretmenlerimize teşekkür ediyorum.

Bulduğum cevaplardan yola çıkarak günlük hayatta cebire neden ihtiyaç duyduğum...

Cebir bağlantı ve miktar üzerinde uğraşan bir matematik dalıdır.Cebir temellerini  El Harezmi'den alır. cebir aritmetigin çözmediği pek çok problemi çözebilirmiş. bilinmeyen işaret ve harfleri sembolize edilerek denklemlerle bulunması.

Cebirin kullanım alanları

Bilinmeyen değerlerin, simge ve harflerle betimlenerek kurulan denklemlerle bulunması (ya da bilinmeyenlerin arasındaki bağıntının bulunması) temeline dayanır. 

Cebirin çeşitleri nelerdir ?

• Retorik Safha
• Kısaltma Safha
• Sembolik Safha

Şimdiye kadar öğrendiğiniz matematik konularının hangileri cebirle ilgilidir ?

• Oran - Orantı 
• Denklemler

Kaynakça

http://www.matematikcifatih.tr.gg/cebirsel-ifadeler.htm


http://tr.wikipedia.org/wiki/Cebir



http://www.foryouforum.com/cebirin-tarihsel-gelisimi-t1859.html

Cebiri ben keşfetseydim...

Eğer  cebiri ben keşfetseydim...adını x sayılar koyardım.

CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

1) Özge'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Özge kaç yaşındadır?
Çözüm:Veli=x
3x+5=17      
3x=17-5     
3x=12
3x/3=12/3
x=4


2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.
Çözüm:(-3x+5) + (x-7)  = -3x+5+x-7
                        = (-3x+x)+(5-7)
                        = (-3+1)x + (-2)
                        = -2.x -2
                        = -2x-2




4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.
Çözüm:-(x-9)+2(4-3x)+8x   = -x+9+2(4-3x)+8x
                             = -x+9+8-6x+8x
                             = -x-6x+8x+9+8
                             = -7x+8x+17
                             = +x+17
                             = x+17

Türk - İslam Dünyasın'da Cebir

Objektif olarak hazırlanmış, matematik tarihi eserleri incelendiğinde, açık olarak şu hüküm görülür; Matematiğin geniş bir dalı olan cebire ait temel bilgilerin büyük bir çoğunluğu, 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası alimleri tarafından ilk olarak ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir.İslamiyetin Başlangıç Yılları

İslamiyet'in başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvim hazırlanması gibi dini problemlerle uğraşılmış olunduğu muhakkak ise de, o devir İslam matematikçilerinin, arazi ölçüleri, veraset hesapları, yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölçme ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmaların varlığı söz konusu olabilir. Hamid Dilgan; Büyük Matematikçi Ömer Hayyam adlı eserinde bu konuda şunları yazar : "İs-lam matematiği, ancak hicretin ikinci yüzyıl ortalarında Bağdat'ta doğmuştur." Ancak bu tarih-ten itibaren, Bağdat'ta kurulan ve bugünkü Üniversitelere benzer kurum olan Dar-ül Hikme'-de başta matematik olmak üzere, öteki bilimler hızla gelişmeye başlamıştır.

Gıyasüddin Cemşid ve Cebir

Gıyasuddin Cemşid, aritmetikle ilgili ilmi çalışmalarının yanında, cebirde yüksek dereceden nümerik denklemlerin yaklaşık çözümlerine, kendi görüşü olarak ortaya koyduğu orijinal çözüm yolları ile, etkinliğini zamanımıza kadar sürdürmüştür. Bu konuda; özellikle; ax3 + x3 = bx tipindeki üçüncü derece denklemlerin çözümünde, zamanı için yeni olan çözüm yolları ortaya koymuştur.

Cebirle uğraşan Türk matematikçiler

• Molla Lütfi
• Matrakçı Nasuh
• Selman Akbulut
• Harezmi
• Salih Zeki
• Ömer Hayyam
• Cahit Arf
• Ali Kuşcu
• Ahmet Fergani

Cebir’in ilk defa ne zaman ve kim tarafından kullanıldığı?

Cebir ile ilgili en eski bilgiler M.Ö. 1700-1600 dan kalan eski Mısır papirüsleri üzerinde yazılmış olarak bulunmuştur. Kullanımı bazı basit denklemlerin çözümlerinden ibaret olduğu ortaya çıkmıştır. Sonradan eski Yunan matematikçileri cebir ile geometriyi ortak kullanmışlardır. Euclid (M.Ö. 300) ve ilk olarak cebirsel semboller kullanan Diophanteus (M.Ö. 275) xy = k2 , x+y = a , x2 - y2 = a2 biçimindeki denklemlerin çözümlerini aramışlardır. Eski zamanlarda Çinliler ve Hintliler de denklem çözmeyi biliyorlardı; Brahmagupta (M.S.628), Mahavira (M.S. 850), Bhaskara (M.S. 1150) cebirsel yöntemlerle bir çok problemi çözmüşlerdir. İslam matematikçileri arasında Mohammed ibn Musa al-KhoWarizmi (M.S. 825) ve al-Karkhi (M.S. 1100) en ünlüleridir. Özellikle, al-KhoWarizmi’nin cebri avrupalılar üzerinde büyük etki göstermiştir. Avrupada ilk olarak, İtalyada cebir öğrenilmeye başlamıştır.Özellikle, ikinci ve üçüncü derece denklemlerin çözülmesine çalışılmıştır. Avrupada cebir ile uğraşan en eski matematikçiler Tataglia (1535), Cardan (1545), Ferrari (1540), Vieta (1590), Harriot (1600) , Descartes (1637) ve Wallis (1655) dir.Daha sonra,cebir Avrupalı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. Ruffini (1803), Abel (1824), Galois (1831) 19-uncu yüzyılın başındaki en önemli matematikçilerdir.

Cebir Nedir ?

Cebir, yapı, bağıntı ve nicelik üzerine uğraşan bir matematik dalıdır. Bilinmeyen değerlerin, simge ve harflerle betimlenerek kurulan denklemlerle bulunması (ya da bilinmeyenlerin arasındaki bağıntının bulunması) temeline dayanır.